Entre las diversas figuras planas, el estudio del triángulo resulta fundamental ya que cualquier figura poligonal puede descomponerse en un conjunto de triángulos.

Dos triángulos semejantes tienen sus ángulos correspondientes iguales y sus lados correspondientes proporcionales. Para verificar o comprobar esta afirmación no es preciso comprobar que los tres ángulos homólogos son iguales y sus tres lados homólogos proporcionales. Existen tres criterios que permiten asegurar la semejanza de dos triángulos dados. Son los llamados "criterios de semejanza de triángulos", que a continuación se ilustran...

DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES SI TIENEN UN ÁNGULO IGUAL Y PROPORCIONALES LOS LADOS QUE LO FORMAN

¿Cómo puedes comprobarlo?

(La forma del triángulo pequeño no se puede modificar pero puedes desplazarlo y girarlo. En cambio puedes variar la forma, y por tanto la longitud de los lados y el valor de los ángulos, del triángulo mayor...)

(No te preocupes demasiado por la exactitud de los datos numéricos. Hazlo de la manera más aproximada que puedas sin que en ello gastes excesivo tiempo)

SI DOS TRIÁNGULOS TIENEN DOS ÁNGULOS IGUALES ENTONCES SON SEMEJANTES

¡ Compruébalo !

(Para ello bastará que consigas en el segundo triángulo dos ángulos homólogos a los del primero y del mismo valor... Entonces los tres ángulos homólogos de cada triángulo son iguales y los lados proporcionales...)

(No te preocupes demasiado por la exactitud de los datos numéricos. Hazlo de la manera más aproximada que puedas sin que en ello gastes excesivo tiempo)

DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES SI TIENEN SUS TRES LADOS HOMÓLOGOS PROPORCIONALES.

¡Compruébalo!

(Para ello te aconsejo que la proporción entre los lados, es decir, la razón de semejanza k sea un valor sencillo - por ejemplo k=2, lo que supone que los lados del segundo triángulo son sobles que los del primero-)

(No te preocupes demasiado por la exactitud de los datos numéricos. Hazlo de la manera más aproximada que puedas sin que en ello gastes excesivo tiempo)