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CUADRILÁTEROS. CLASIFICACIÓN. |
CUADRILÁTEROS. PROPIEDADES.
Todo cuadrilátero, sea convexo o cóncavo, embaldosa. (Mueve los circulitos negros para transformar el cuadrilátero) Esta propiedad también se puede expresar diciendo que todo cuadrilátero genera una partición regular de la superficie. Comprueba que, en el embaldosado, los cuadriláteros adoptan dos orientaciones diferentes, girada una con respecto a la otra 180º. Elige cualquier "vértice" del embaldosado. En él concurren los cuatro ángulos diferentes del cuadrilátero formando un ángulo completo. ¿Cuánto suman entre los cuatro ángulos interiores de un cuadrilátero? Comprueba que si haces coincidir dos vértices se tiene la demostración de que todo triángulo embaldosa. |
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Esta escena presenta, al principio
un embaldosado con unos pentágonos especiales. Si haces
coincidir un punto azul con un rojo y mueves luego un
punto rojo, obtendrás otra forma, diferente a la vista
en la escena anterior, en la que embaldosan los
cuadriláteros convexos. ¿Concurren aquí en cada vértice los cuatro ángulos diferentes del cuadrilátero? |
A título de curiosidad: Observa detenidamente el mosaico figurativo ( con peces) de esta escena. Cada pez se ha obtenido por transformaciones simétricas del perímetro de grupos de cuatro cuadriláteros de tal manera que el área de cada pez sigue siendo equivalente al área de cuatro cuadriláteros. Sólo se pretende, con este ejemplo, poner de manifiesto que a partir de embaldosados cuadriláteros se pueden obtener infinidad de mosaicos figurativos mediante procesos mitad matemáticos, mitad artísticos... |
Aquí tienes una comprobación, de tipo cuantitativo, de que el valor de la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero cualquiera es 360º. (Forma diferentes cuadriláteros para comprobarlo, tanto convexos como cóncavos) |
| ¿Qué tipo de cuadrilátero se forma al
unir los puntos medios de los lados de un cuadrilátero?
¿Cómo son los lados de ese cuadrilátero en relación
con las diagonales del cuadrilátero mayor? ¿Se trata de una propiedad general o particular? ¿Se cumple tanto para cuadriláteros convexos como para los cóncavos? |
CUADRILÁTEROS INSCRITOS EN UNA CIRCUNFERENCIA. ¿Qué condiciones crees que son suficientes para que un cuadrilátero se pueda inscribir en una circunferencia? |
CIRCUNFERENCIA INSCRITA EN UN CUADRILÁTERO. ¿Qué condiciones crees que son suficientes para que en un cuadrilátero se pueda inscribir una circunferencia? |