¿Sabrías colocar todos los puntos rojos a la misma distancia (la que tú desees) del punto negro?

¿Qué ocurre cuando has cumplido la condición anterior?

¿Qué figura aparece?

Comprobará que todos los puntos de la circunferencia que aparece se encuentraa a la misma distancia del punto negro (el centro de la circunferencia).

La circunferencia es una forma muy conocida por todos ya que está presente en numerosos objetos cotidianos: ruedas, discos, platos, mesas, etc...

Suele definirse diciendo que es una línea curva, plana y cerrada que cumple la condición de que todos sus puntos están a la misma distancia (es decir, equidistan) de otro punto fijo llamado centro. Esta equidistancia de todos sus puntos al centro es lo característico de una circunferencia.

En la escena de la izquierda aparecen los elementos más importantes de una circunferencia.

Debes aprender su nombre y entender las diferentes relaciones que se pueden establecer entre ellos. Descubre lo que ocurre al mover cada uno de los circulitos de color.

El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro con cualquier punto de la misma.

Un arco ( de extremos A y B) es una porción de circunferencia que va desde A hasta B. Si unimos los extremos del arco (A y B) mediante un segmento rectilíneo obtenemos una cuerda de la circunferencia, de extremos A y B. Toda cuerda que pase por el centro de la circunferencia será un diámetro. La longitud del diámetro de la circunferencia es justamente el doble que la del radio de la misma.

Sea un punto P cualquiera de la circunferencia. Si trazamos una recta que pase por P de manera que sea perpendicular al segmento que une el centro de la circunferencia con P (radio), la recta así obtenida se dice que es tangente a la circunferencia en el punto P.

Selecciona un determinado valor para el radio(R). El diámetro (D), automáticamente, tendrá una longitud doble que la del radio. Los diámetros dibujados dividen a la circunferencia en 8 arcos de igual longitud. Esto permite averiguar el espacio recorrido por la rueda cuando haya completado 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, ...8/8, 9/8, ...etc, de vuelta.

De especial interés resulta determinar el espacio recorrido por la rueda (circunferencia) cuando ha completado justamente una vuelta. Este espacio, entonces, coincide con la longitud de la circunferencia (L, en adelante). Conocer la fórmula que permita determinar la longitud de una circunferencia cuando conocemos el radio(o el diámetro) es básico en geometría.

Si comparas ( mediante un cociente indicado o razón) esta distancia con el diámetro de la circunferencia verás que, independientemente, del radio o diámetro que hayas seleccionado, el cociente o razón L/D siempre tiene un valor ligeramente mayor que 3.

Este hecho llamó poderosamente la atención, desde la antigüedad, de sabios de todo el mundo, sobre todo cuando iban descubriendo que el valor del cociente L/D no era exacto. A lo largo de la historia muchos matemáticos han tratado de averiguar, con la mayor precisión posible, el valor de este número misterioso ( número "pi" )

¿Qué valores del número "pi" obtiene tú?

Aquí se muestra el valor del número "pi" (¶) con mucha mayor precisión. No obstante, el número "pi" es irracional y tiene infinitas cifras decimales sin que se repita ningún período de las mismas.

(Mueve la circunferencia para variar su tamaño. Comprueba que el valor de "pi" no varía)

¿Cuál es la fórmula del perímetro de cada una de estas figuras?

¿Cuál sería el valor del perímetro de cada una de las figuras sabiendo que la longitud del radio del círculo (arriba a la izquierda) es 3 cm?

¿Te has dado cuenta que se trata de una familia de figuras isoperimétricas, es decir, de igual perímetro?

¿Cuántas vueltas da la rueda pequeña por cada vuelta de la grande? ¿En qué relación o proporción está sus radios?

¿Cuántas vueltas dan las ruedas B, C y D por cda vuelta completa de la rueda A? ¿En qué relación o proporción están los radios de las ruedas de la figura?