PERSPECTIVAS


REPRESENTACIÓN DE POLICUBOS PROYECCIONES

PERSPECTIVA

Es un conjunto de medios técnicos y gráficos que permiten representar sobre una superficie los objetos tal como se ven. Hay diferentes tipologías de perspectivas relacionadas con los sistemas de proyección que hace posible la geometría. Entre las más usuales destacan la perspectiva caballera, sistema cilíndrico oblicuo, la perspectiva axonométrica, sistema cilíndrico ortogonal, y, sobre todo, la perspectiva lineal, también llamada cónica porque se genera a partir de una proyección cónica.

La perspectiva lineal es el sistema de representación que más se asemeja a la visión humana. Una de sus leyes fundamentales es la de que las rectas paralelas se representan como convergentes: las vías del tren, que parece que se acercan a medida que se pierden en la distancia. Los elementos más importantes de este tipo de perspectiva son el plano del cuadro (la superficie de representación), la línea del horizonte, situada a la altura del punto de vista (los ojos del espectador), y los diferentes puntos de fuga, donde convergen, sobre la línea del horizonte, las rectas horizontales más importantes de la figura.

Esta casa está dibujada en perspectiva lineal o cónica, tratando de imitar a la realidad en la que los objetos que están más lejanos se ven más pequeños, y al contrario. Para lograr ese efecto "realista" todas las líneas "horizontales" que en el objeto real serían paralelas entre sí ( pero que nosotros no vemos paralelas al igual que ocurre con las vías de un tren) las hacemos converger, en este caso, en sendos puntos de fuga (a la derecha y a la izquierda de la casa) situados sobre una línea de horizonte que aquí no se ha dibujado.

La impresión más o menos realista de cómo veríamos un determinado objeto real representado con este tipo de perspectiva dependerá de la elección adecuada del número y situación de los puntos de fuga.

Mueve los puntos rojos de la escena y comprobarás como la casa parece vista desde numerosos puntos de vista diferentes.


Modelo abstracto de ortoedro ( prisma con todas sus caras rectangulares. Las caras opuestas son iguales y están en planos paralelos en la realidad ) representado en perspectiva con dos puntos de fuga.

Mueve los puntos amarillos para visualizar representaciones del ortoedro visto desde arriba, de frente y desde abajo. ¿Cómo serán las posiciones relativas del ortoedro y la línea de horizonte ( en zul) en cada uno de los casos anteriores?

¿Qué significado tiene acercar las aristas del ortoedro a los puntos de fuga?


Modelo abstracto de ortoedro ( prisma con todas sus caras rectangulares. Las caras opuestas son iguales y están en planos paralelos en la realidad ) representado en perspectiva con tres puntos de fuga.

Observa que aquí el ortoedro queda excesivamente deformado en relación a como es en la realidad. Si el tamaño de la ventana fuese más grande y situásemos los puntos de fuga más alejados del ortoedro su representación nos parecería mucho más realista.


Las imágenes que se presentan a continuación ilustran diferentes proyecciones, perspectivas o representaciones de un cubo y su denominación. No todas nos parecerán igualmente realistas, pero cada una de ellas tiene su contexto adecuado de utilización.

Analiza la información de las imágenes.


Representación de un cubo ( y de un octaedro inscrito en él) en un tipo de perspectiva muy utilizado: la perspectiva caballera.

Analiza esta perspectiva atendiendo a la relación existente entre las aristas roja, azul y verde del cubo y al valor de los ángulos señalados.


REPRESENTACIÓN DE POLICUBOS PROYECCIONES