TALLER DE POLIEDROS. DESARROLLOS PLANOS (I).


CLASES SÓLIDOS PLATÓNICOS EL CUBO Y OTROS POLIEDROS
  SECCIONES Y TRUNCAMIENTOS DEL CUBO. POLIEDROS ARQUIMEDIANOS. TALLER DE POLIEDROS. DESARROLLOS PLANOS (II).

PROPUESTA DE TRABAJO.

Individualmente o en pequeño grupo, realizar modelos tridimensionales transformables de descomposiciones poliédricas que se proponen ( HAY OTRAS MUCHAS POSIBLES), a partir de la realización de las copias necesarias de poliedros básicos que aquí se ofrecen. Utilización de los modelos para el descubrimiento y expresión de relaciones geométricas. Para ello:

  • 1.- Imprimir los desarrollos que aquí se ofrecen.
  • 2.- Fotocopiar aumentándolos todos, si así se decide, un mismo porcentaje ( ya que hay que conservar el tamaño reltivo de todos y cada uno de ellos).
  • 3.- Sacar copias en cartulina en el número suficiente y adecuado a nuestros propósitos ( dependiendo del modelo que se vaya a realizar).(Cada alumno/a del grupo puede hacer un número determinado de poliedros de uno o más tipos).
  • 4.- Antes de recortar la silueta es muy importante haber repasado las líneas de doblez, con cierta fuerza, con la ayuda de una regla y un bolígrafo de punta fina que no escriba.
  • 5.- Recortar con precisión.
  • 6.- Doblar por las líneas de plegado y comprobar que se obtienen aristas rectas perfectamente marcadas.
  • 7.- Pegar para cerrar el desarrollo utilizando un pegamento bueno, preferiblemente transparente y nunca de pegado instantáneo.
  • 8.- Unir las diferentes piezas de un determinado modelo con trozos de cinta adhesiva transparente, de modo adecuado, para tener un modelo tridimensional del poliedro con cierto grado de movilidad o que pueda transformarse o adquirir diferentes configuraciones.
  • 9.- Comenzar un proceso de investigación ( entendido como descubrimiento y expresión de relaciones geométricas de todo tipo).


Cubo de arista X.

* Formación de policubos para su posterior representación en el plano.

*Formación de cubos de órdenes 2 y 3.

1

2

Pirámide 1/3 del cubo de arista X.

* 3 pirámides forman un cubo.

* 4 pirámides forman una pirámide 1/6 del cubo de arista 2X.

* Numerosos recubrimientos diferentes de las 24 caras cuadradas unitarias de un cubo 2x2x2 con 24 pirámides, 12 (recubrimiento parcial), etc...

* Formación de "polipirámides"


3

Mitad de un cubo de arista X.

En combinación con el cubo de arista X y la pirámide 1/3 de cubo de arista X, permite reproducciones de la pirámide 1/3 a diferentes escalas.


Tetraedro regular de arista X . raíz(2)

* Con 8 piezas como ésta + 1 octaedro regular de la misma arista (nº7) se puede formar la estrella octagonal ( dos tetraedros compenetrados).

* Con 4 de éstas piezas + 1 octaedro regular (nº 7) se puede formar un tetraedro a doble escala lineal.

* Con 2 piezas como ésta + 1 octaedro regular (nº 7) se puede formar un romboedro.

* Etc...

4


5

PRISMA TRIANGULAR REGULAR.

* Con 8 de estas piezas se puede formar el prisma a doble escala lineal.

* Otros "poliprismas".

* Combinación con otras piezas con las que comparta igualdad de alguna/s caras.


6

1/2 de tetraedro regular de arista X.raíz(2)

* Con dos piezas como ésta formar un tetredro uniéndolas por la cara cuadrada.


7

OCTAEDRO REGULAR DE ARISTA X.RAÍZ(2).

* En combinación con el tetraedro de igual arista (nº 4):

- formación de un romboedro que empaquete el espacio (Deducir que la unión de octaedros y tetraedros empaquetan el espació en la relación 1 - 2 ).

- Formación del tetraedro regular a mayor escala (con tetraedros y octaedros).

- Idem para el octaedro a mayor escala.


OTROS TIPOS DE MODELOS QUE PUEDEN SER REALIZADOS CON LAS PIEZAS

(Estas construcciones están realizadas con "ARQUIMAT", material didáctico diseñado por el autor de este trabajo, Juan García Moreno)


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